Preparação dos Dados

Carregamento dos Dados

# Ler arquivo csv
Vinhos <- read.csv2("BaseWine_Red_e_White2018.csv", row.names=1)

#mostrar as variáveis e alguns valores
str(Vinhos)
## 'data.frame':    6497 obs. of  13 variables:
##  $ fixedacidity      : num  6.6 6.7 10.6 5.4 6.7 6.8 6.6 7.2 5.1 6.2 ...
##  $ volatileacidity   : num  0.24 0.34 0.31 0.18 0.3 0.5 0.61 0.66 0.26 0.22 ...
##  $ citricacid        : num  0.35 0.43 0.49 0.24 0.44 0.11 0 0.33 0.33 0.2 ...
##  $ residualsugar     : num  7.7 1.6 2.2 4.8 18.8 ...
##  $ chlorides         : num  0.031 0.041 0.063 0.041 0.057 0.075 0.069 0.068 0.027 0.035 ...
##  $ freesulfurdioxide : num  36 29 18 30 65 16 4 34 46 58 ...
##  $ totalsulfurdioxide: num  135 114 40 113 224 49 8 102 113 184 ...
##  $ density           : num  0.994 0.99 0.998 0.994 1 ...
##  $ pH                : num  3.19 3.23 3.14 3.42 3.11 3.36 3.33 3.27 3.35 3.11 ...
##  $ sulphates         : num  0.37 0.44 0.51 0.4 0.53 0.79 0.37 0.78 0.43 0.53 ...
##  $ alcohol           : num  10.5 12.6 9.8 9.4 9.1 9.5 10.4 12.8 11.4 9 ...
##  $ quality           : int  5 6 6 6 5 5 4 6 7 6 ...
##  $ Vinho             : Factor w/ 2 levels "RED","WHITE": 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 ...
#mostra as variáveis
names(Vinhos)
##  [1] "fixedacidity"       "volatileacidity"    "citricacid"        
##  [4] "residualsugar"      "chlorides"          "freesulfurdioxide" 
##  [7] "totalsulfurdioxide" "density"            "pH"                
## [10] "sulphates"          "alcohol"            "quality"           
## [13] "Vinho"

Descrição das variáveis:

  1. Fixed Acidity: Acidez contida no vinho

  2. Volatile Acidity: Quantidade de ácido acético no vinho, valores altos podem levar o vinho a ter sabor desagradável de vinagre

  3. Citric Acid: Encontrado em pouca quantidade, o ácido cítrico pode adicionar frescor e sabor ao vinho.

  4. Residual Sugar: Quantidade de açucar restante após o término da fermentação. É raro encontrar vinhos com menos de 1 g/l e vinhos com valores maiores que 45 g/l são considerardos doces.

  5. Chlorides: Quantidade de sal no vinho

  6. Free Sulfur Dioxide: A forma livre de SO2 (dióxido de enxofre) existe em equilibrio entre SO2 molecular (como um gás dissolvido) e ions bissulfito. Evita o crescimento de micróbios e oxidação do vinho.

  7. Total Sulfur Dioxide: Total de SO2 livres ou ligados. Em baixa concentração, o SO2 é praticamente imperceptível no vinho, mas em concentrações acima de 50 ppm, o dióxido de enxofre torna-se evidente no aroma e sabor do vinho

  8. Density: A densidade do vinho depende do percentual de álcool e açúcar.

  9. pH: Descreve se o vinho é básico (14) ou ácido (0). A maioria dos vinhos possuem pH entre 3 e 4

  10. Sulphates: Aditivo que pode contribuir com os níveis de SO2, que age contra micróbios e oxidação

  11. Alcohol: O percentual de álcool no vinho

  12. Quality: Qualidade do vinho com pontuação de 0 a 10, sendo 10 muito bom e 0 de péssima qualidade

  13. Vinho: Tipo do vinho: tinto (RED) ou branco (WHITE)

Estatística Descritiva

Sumário dos dados

attach(Vinhos)

summary(Vinhos)
##   fixedacidity    volatileacidity    citricacid     residualsugar  
##  Min.   : 3.800   Min.   :0.0800   Min.   :0.0000   Min.   : 0.60  
##  1st Qu.: 6.400   1st Qu.:0.2300   1st Qu.:0.2500   1st Qu.: 1.80  
##  Median : 7.000   Median :0.2900   Median :0.3100   Median : 3.00  
##  Mean   : 7.215   Mean   :0.3397   Mean   :0.3186   Mean   : 5.44  
##  3rd Qu.: 7.700   3rd Qu.:0.4000   3rd Qu.:0.3900   3rd Qu.: 8.10  
##  Max.   :15.900   Max.   :1.5800   Max.   :1.6600   Max.   :45.80  
##    chlorides       freesulfurdioxide totalsulfurdioxide    density      
##  Min.   :0.00900   Min.   :  1.00    Min.   :  6.0      Min.   :0.9871  
##  1st Qu.:0.03800   1st Qu.: 17.00    1st Qu.: 77.0      1st Qu.:0.9923  
##  Median :0.04700   Median : 29.00    Median :118.0      Median :0.9949  
##  Mean   :0.05603   Mean   : 30.53    Mean   :115.7      Mean   :0.9947  
##  3rd Qu.:0.06500   3rd Qu.: 41.00    3rd Qu.:156.0      3rd Qu.:0.9970  
##  Max.   :0.61100   Max.   :289.00    Max.   :440.0      Max.   :1.0140  
##        pH          sulphates         alcohol           quality     
##  Min.   :2.720   Min.   :0.2200   Min.   : 0.9567   Min.   :3.000  
##  1st Qu.:3.110   1st Qu.:0.4300   1st Qu.: 9.5000   1st Qu.:5.000  
##  Median :3.210   Median :0.5100   Median :10.3000   Median :6.000  
##  Mean   :3.219   Mean   :0.5313   Mean   :10.4862   Mean   :5.818  
##  3rd Qu.:3.320   3rd Qu.:0.6000   3rd Qu.:11.3000   3rd Qu.:6.000  
##  Max.   :4.010   Max.   :2.0000   Max.   :14.9000   Max.   :9.000  
##    Vinho     
##  RED  :1599  
##  WHITE:4898  
##              
##              
##              
##

Analisando o sumário, nota-se potenciais outliers dados que os valores mínimos e máximos estão muito distantes dos quartis para as seguintes variáveis: fixedacidity, volatileacidity, citricacid, residualsugar, chlorides, freesulfurdioxide, totalsulfurdioxide, sulphates e alcohol

Além disso, há valores muito discrepantes:

  • CitriCAcid com valor mínimo 0
  • TotalSulfurDioxide com valor mínimo 6
  • Alcohol com valor mínimo 0,9667

Frequencia Absoluta

table(as.factor(Vinhos$quality), Vinhos$Vinho, useNA = "ifany")
##    
##      RED WHITE
##   3   10    20
##   4   53   163
##   5  681  1457
##   6  638  2198
##   7  199   880
##   8   18   175
##   9    0     5
plot_ly (
  as.data.frame.matrix ( table(as.factor(Vinhos$quality), Vinhos$Vinho) ), 
  x = c(3:9), y= ~RED, type = 'bar', name='Tinto') %>%
  add_trace(y= ~WHITE, name='Branco') %>%
  layout(barmode = 'group')

Analisando a quantidade de vinhos por tipo e por qualidade, há mais vinhos do tipo branco do que tinto no data set. Também nota-se que ambos vinhos seguem uma tendência normal com relação à qualidade.

Valores estatisticos relevantes para o vinho tinto

describe(Vinhos %>% filter(Vinho=="RED")) %>% select("Mínima"=min, "Máxima"=max, "Média"=mean, "Desvio Padrão"=sd, "Mediana"=median) -> estatTinto
estatTinto

Valores estatisticos relevantes para o vinho branco

describe(Vinhos %>% filter(Vinho=="WHITE")) %>% select("Mínima"=min, "Máxima"=max, "Média"=mean, "Desvio Padrão"=sd, "Mediana"=median) -> estatBranco
estatBranco

Obtem as razões entre as estatísticas

    estatRazao <- estatTinto / estatBranco
    estatRazao



Comparando-se os atributos dos vinhos tintos com os vinhos brancos de forma tabular através da observação dos parâmetros de máximo, mínimo, média, desvio padrão e mediana da amostra. Temos:

  • Quase todos os atributos dos vinhos tem distribuição bem diferentes.
  • Alguns poucos são semelhantes, pode-se citar: density, pH e quality
  • Outros são muito desiguais: residualsugar,freesulfurdioxide,totalsulfurdioxide

  • Para as outras características há diferenças significativas nos parâmetros entre 20% a quase 500%

    Antes de qualquer conclusão, deve-se tratar as questões do outliers e valores faltantes que podem estar influenciando esta amostra.

    • Retirada de valores nulos ou zerados

    #seleciona os vinhos com citricacid zerado 
vinhosComZero <- which(Vinhos$citricacid == 0)
print(vinhosComZero)
    ##   [1]    7   17   29   32   35   55   74  155  182  189  235  284  295  308
##  [15]  328  336  436  470  618  628  824  882  884  918  979 1012 1061 1079
##  [29] 1141 1187 1212 1222 1237 1244 1425 1608 1699 1700 1757 1812 1834 1836
##  [43] 1850 1875 1895 1898 1906 1956 2239 2315 2402 2442 2451 2471 2489 2566
##  [57] 2578 2652 2668 2724 2843 2878 2902 2906 2921 2966 3002 3078 3117 3220
##  [71] 3261 3262 3300 3322 3441 3456 3469 3481 3507 3508 3596 3744 3799 3847
##  [85] 3940 3973 3980 4036 4071 4129 4152 4200 4208 4216 4272 4282 4289 4321
##  [99] 4394 4397 4512 4517 4534 4547 4549 4604 4704 4712 4768 4769 4814 4864
## [113] 4884 4947 4980 5048 5063 5079 5088 5108 5198 5301 5368 5389 5395 5406
## [127] 5432 5468 5497 5518 5538 5552 5594 5634 5651 5752 5778 5800 5813 5861
## [141] 5881 6013 6029 6077 6109 6256 6309 6394 6436 6451 6458
    #Segundo o site https://vinosdiferentes.com/pt/acidez-do-vinho/
#O valor do ácido cítrico é bem baixo, entre 0,1 e 1 g / litro 
#Esse valor zerado pode ter sido a imprecisão dos aparelhos de medição
#Vamos trocá-los por 0.1 que é o valor mais provável 
Vinhos[vinhosComZero,"citricacid"] <- 0.1



#Verifica se há valores faltantes no dataset 

nVinhosComValoresFaltantes <- length(Vinhos[is.na(Vinhos)]) + length(Vinhos[is.nan(as.matrix(Vinhos))])
paste0("Vinhos com valores faltantes = ",nVinhosComValoresFaltantes)
    ## [1] "Vinhos com valores faltantes = 0"



    Pelos resultados observados de forma tabular, temos que apenas o atributo citricacid possui valores zerados. Conforme pesquisado na Internet (https://vinosdiferentes.com/pt/acidez-do-vinho/) , sabemos que o valor do ácido cítrico deve variar entre 0.1 e 1. Deste modo, muito provavelmente, o valor zerado deve ocorrer por imprecisão dos aparelhos de medição da concentração de ácido cítrico. Fazemos a sua substituição pelo valor mínimo (0.1)

    Quanto a existência de valores inválidos ou não inexistentes, isto não foi detectado na amostra.



    Boxplot das variáveis para visualização de outliers

    attach(Vinhos)
boxplot(fixedacidity ~ Vinho, main='fixedacidity',col=c('red','blue'))

    boxplot(volatileacidity ~ Vinho , main='volatileacidity')

    boxplot(citricacid ~ Vinho, main='citricacid')

    boxplot(residualsugar ~ Vinho, main='residualsugar',col=c('red','blue'))

    boxplot(chlorides ~ Vinho, main='chlorides')

    boxplot(freesulfurdioxide ~ Vinho, main='freesulfurdioxide')

    boxplot(totalsulfurdioxide ~ Vinho, main='totalsulfurdioxide')

    boxplot(density ~ Vinho, main='density')

    boxplot(pH ~ Vinho, main='pH')

    boxplot(sulphates ~ Vinho, main='sulphates')

    boxplot(alcohol ~ Vinho, main='alcohol')



    Quando realizamos a quebra pelo tipo de vinho em boxplotes, percebemos as seguintes características:

    fixedacidity - O vinho tinto possui potenciais outliers apenas acima da barreira enquanto o branco possui acima e abaixo das barreiras

    citricacid - Há mais potenciais outliers para vinho branco e eles aparecem tanto acima como abaixo das barreiras

    residual sugar - Para vinho tinto há mais potenciais outliers. Para vinho branco há menos, mas ficam mais distantes da barreira superior

    freesulfurdioxide - Há mais potenciais outliers para o vinho branco e se localizam mais distantes da barreira superior.

    totalsufurdioxide - Há potenciais outliers tanto abaixo como acima das barreira para vinhos brancos, para tinto apenas acima e mais próximos

    density - Para tinto há um número maior de potenciais outliers, tanto abaixo como acima das barreiras, para branco há poucos e alguns bem distantes

    sulphates - Para tinto há mais potenciais outliers e mais distantes da barreira superior

    alcohol - Há potenciais outliers acima e abaixo das barreiras apenas para vinhos tintos.





    Dividiu-se a amostra entre Vinhos Tintos e Vinhos Brancos

    A partir dessa divisão, traçaram-se lado a lado os histogramas dessa subdivisão e percebe-se que o histograma é bem diferente para cada atributo e cada tipo de vinho (tinto e branco)

    A percepção visual será complementada com os testes T das médias dos atributos numéricos para a comprovação das diferenças.



    for (atr in atributos_numericos){
  result <- t.test(VinhosTintos[,atr],VinhosBrancos[,atr])
  print(paste0("Teste de igualdade das médias entre tintos e brancos para o atributo ",atr))
  print(result)
  
}
    ## [1] "Teste de igualdade das médias entre tintos e brancos para o atributo fixedacidity"
## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  VinhosTintos[, atr] and VinhosBrancos[, atr]
## t = 32.423, df = 1848.9, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  1.376241 1.553458
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##  8.319637  6.854788 
## 
## [1] "Teste de igualdade das médias entre tintos e brancos para o atributo volatileacidity"
## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  VinhosTintos[, atr] and VinhosBrancos[, atr]
## t = 53.059, df = 1938.9, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.2403544 0.2588044
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
## 0.5278205 0.2782411 
## 
## [1] "Teste de igualdade das médias entre tintos e brancos para o atributo citricacid"
## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  VinhosTintos[, atr] and VinhosBrancos[, atr]
## t = -11.216, df = 2055.3, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.06502621 -0.04567110
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
## 0.2792308 0.3345794 
## 
## [1] "Teste de igualdade das médias entre tintos e brancos para o atributo residualsugar"
## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  VinhosTintos[, atr] and VinhosBrancos[, atr]
## t = -48.057, df = 6401, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -4.005513 -3.691539
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##  2.538806  6.387332 
## 
## [1] "Teste de igualdade das médias entre tintos e brancos para o atributo chlorides"
## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  VinhosTintos[, atr] and VinhosBrancos[, atr]
## t = 34.24, df = 1827.8, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.03930596 0.04408241
## sample estimates:
##  mean of x  mean of y 
## 0.08746654 0.04577236 
## 
## [1] "Teste de igualdade das médias entre tintos e brancos para o atributo freesulfurdioxide"
## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  VinhosTintos[, atr] and VinhosBrancos[, atr]
## t = -54.428, df = 4461.9, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -20.13315 -18.73318
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##  15.87492  35.30808 
## 
## [1] "Teste de igualdade das médias entre tintos e brancos para o atributo totalsulfurdioxide"
## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  VinhosTintos[, atr] and VinhosBrancos[, atr]
## t = -89.872, df = 3477, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -93.89760 -89.88813
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##  46.46779 138.36066 
## 
## [1] "Teste de igualdade das médias entre tintos e brancos para o atributo density"
## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  VinhosTintos[, atr] and VinhosBrancos[, atr]
## t = 43.15, df = 4252.3, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.002600624 0.002848190
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
## 0.9967467 0.9940223 
## 
## [1] "Teste de igualdade das médias entre tintos e brancos para o atributo pH"
## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  VinhosTintos[, atr] and VinhosBrancos[, atr]
## t = 27.775, df = 2667.1, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.1141740 0.1315191
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##  3.311113  3.188267 
## 
## [1] "Teste de igualdade das médias entre tintos e brancos para o atributo sulphates"
## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  VinhosTintos[, atr] and VinhosBrancos[, atr]
## t = 37.056, df = 2091, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.159395 0.177209
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
## 0.6581488 0.4898469 
## 
## [1] "Teste de igualdade das médias entre tintos e brancos para o atributo alcohol"
## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  VinhosTintos[, atr] and VinhosBrancos[, atr]
## t = -3.3571, df = 2852.3, p-value = 0.0007979
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.18088842 -0.04749554
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##  10.40008  10.51427 
## 
## [1] "Teste de igualdade das médias entre tintos e brancos para o atributo quality"
## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  VinhosTintos[, atr] and VinhosBrancos[, atr]
## t = -10.149, df = 2950.8, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.2886173 -0.1951564
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##  5.636023  5.877909



    Realizados os testes T para as amostras separadas de vinhos tintos e brancos, observam-se os fatos descritos abaixo:
  • Para cada atributo numérico dos vinhos brancos e tintos realizou-se um teste T
  • Os testes foram parametrizados com uma margem de confiança de 95%

  • O p-value de cada um dos testes apresentou valores substancialmente menores que 5%.

    Deste modo, para o modelo preditivo a ser desenvolvido, a partir deste ponto, iremos separar a amostras entre os dois tipos de vinho (tinto,branco) e prosseguiremos na criação do modelo preditivo da qualidade apenas para os vinhos brancos

    • Tratatamento dos outliers

    #Selecionar e imprimir potenciais outliers, supondo uma distribuição normal.
#Nesse caso, uma informação é classificada como outlier quando é superior a 1.5 vezes o intervalo interquartil além
#do 3o. quartil ou inferior a 1.5 vezes o intervalor interquartil abaixo do 1 quartil 
for (atributo in atributos_numericos){
  outliers <- boxplot.stats(VinhosBrancos[,atributo])$out
  if (length(outliers) > 0 ){
    print(paste0("Potenciais outliers referentes ao atributo ",atributo))
    print(paste0("Quantidade de potenciais outliers ",length(outliers)))
    print("")
    print(outliers)
    print("")
  }
  
}
    ## [1] "Potenciais outliers referentes ao atributo fixedacidity"
## [1] "Quantidade de potenciais outliers 119"
## [1] ""
##   [1]  9.3  9.1  9.2  9.2  9.2  9.3  9.2  9.8  8.9  9.2  9.2  4.2  9.8 10.3
##  [15] 10.2  9.8  9.0 10.0  8.9  8.9  9.2  9.0 10.0  9.0  9.2  9.8  9.0  4.7
##  [29]  8.9  4.7 10.7  8.9  9.6  9.2  8.9  8.9  9.0  9.1  9.8  9.2  9.4  9.0
##  [43]  9.6  9.0  9.2  9.6  9.3  9.8  9.2  9.0  9.9  4.7  4.4  9.6  8.9  9.8
##  [57]  9.9  8.9  9.4  9.2  8.9 10.0  9.0  4.6  9.0  3.8  9.0  9.2  9.0  9.7
##  [71]  9.2  9.7 11.8  9.7 14.2  8.9  8.9  9.7  4.7  9.4  9.5  9.4  9.1  9.4
##  [85]  9.0  9.0  9.4  9.6  9.0  9.2 10.7  9.8  9.1 10.3  3.9  9.2  4.4  8.9
##  [99]  9.4  9.0  9.2  4.4  8.9  4.2  9.5  9.0  9.4  4.7  9.2  9.2  9.1  9.4
## [113]  9.4  4.5  8.9  8.9  9.1  9.2  9.4
## [1] ""
## [1] "Potenciais outliers referentes ao atributo volatileacidity"
## [1] "Quantidade de potenciais outliers 186"
## [1] ""
##   [1] 0.580 0.560 0.510 0.520 0.695 0.670 0.550 0.610 0.640 0.710 0.640
##  [12] 0.555 0.540 0.570 0.510 0.520 0.660 0.610 0.595 0.520 0.620 0.580
##  [23] 0.490 0.530 0.550 0.520 0.590 0.570 0.510 0.490 0.550 0.560 0.540
##  [34] 0.590 0.910 0.660 0.510 0.550 0.640 0.690 0.670 0.510 0.490 0.540
##  [45] 0.690 0.580 0.555 0.580 0.600 0.545 0.500 0.610 0.670 0.815 0.650
##  [56] 0.530 0.540 0.655 0.600 0.520 0.550 0.560 0.670 0.655 0.500 0.520
##  [67] 0.680 0.615 0.490 0.560 0.550 0.490 0.930 0.490 0.685 0.520 0.530
##  [78] 0.550 0.760 0.640 0.490 0.560 0.600 0.510 0.580 0.640 0.620 1.005
##  [89] 0.560 0.965 0.520 0.500 0.520 0.490 0.560 0.540 0.500 0.530 0.520
## [100] 0.640 0.640 0.600 0.530 0.490 0.530 0.695 0.560 0.610 0.500 0.500
## [111] 0.730 0.500 0.510 0.660 0.600 0.670 0.580 0.780 0.680 0.630 0.615
## [122] 0.530 0.615 0.620 0.500 0.570 0.540 0.490 0.550 0.550 0.500 0.530
## [133] 0.550 0.785 0.570 1.100 0.705 0.600 0.850 0.510 0.500 0.600 0.495
## [144] 0.620 0.660 0.750 0.540 0.905 0.490 0.550 0.510 0.655 0.585 0.705
## [155] 0.680 0.580 0.500 0.540 0.595 0.610 0.540 0.500 0.650 0.610 0.615
## [166] 0.740 0.610 0.495 0.550 0.585 0.590 0.760 0.490 0.510 0.695 0.500
## [177] 0.620 0.540 0.550 0.490 0.630 0.590 0.550 0.490 0.560 0.500
## [1] ""
## [1] "Potenciais outliers referentes ao atributo citricacid"
## [1] "Quantidade de potenciais outliers 251"
## [1] ""
##   [1] 0.07 1.00 0.74 0.07 0.09 0.62 0.04 0.07 0.06 0.68 0.59 0.04 0.01 0.07
##  [15] 0.71 0.74 0.67 0.02 0.04 0.74 1.00 0.61 0.59 0.64 0.74 0.70 0.58 0.62
##  [29] 0.66 0.71 0.88 0.68 0.74 0.04 0.64 0.65 0.01 0.67 0.58 0.62 0.62 0.67
##  [43] 0.58 0.72 0.91 0.62 0.71 0.05 0.74 0.58 0.74 0.07 0.05 0.74 0.58 0.72
##  [57] 0.65 0.01 0.09 0.09 0.06 0.74 0.72 0.79 0.09 0.08 0.72 0.65 0.81 0.66
##  [71] 0.66 0.04 0.74 0.65 0.58 0.05 0.61 0.71 0.58 0.71 0.71 0.09 0.73 0.58
##  [85] 0.59 0.74 0.74 0.02 0.82 0.66 0.99 0.74 0.73 0.66 1.66 0.58 0.64 0.74
##  [99] 0.79 0.58 0.74 0.71 0.04 0.07 1.00 0.01 0.58 0.74 0.65 0.69 0.01 0.64
## [113] 0.67 0.73 0.09 0.60 0.74 0.74 0.74 0.80 0.60 0.60 0.69 0.06 0.01 1.23
## [127] 0.74 0.63 0.82 0.78 0.69 0.58 0.74 0.58 0.78 0.60 0.04 0.61 0.73 0.74
## [141] 0.65 0.74 0.66 0.65 1.00 0.74 0.61 0.02 0.62 0.61 0.08 0.06 0.68 0.02
## [155] 0.07 0.07 0.06 0.62 0.62 0.74 0.69 0.07 0.91 0.02 1.00 0.04 0.70 0.74
## [169] 0.59 0.68 0.09 0.74 0.74 0.05 0.61 0.08 0.68 0.02 0.71 0.61 0.62 0.07
## [183] 0.67 0.63 0.68 0.62 0.74 0.68 0.58 0.07 0.09 0.74 0.74 0.03 0.69 0.58
## [197] 0.60 0.65 0.74 0.81 0.80 0.67 0.58 0.08 0.74 0.62 0.09 0.09 0.04 0.72
## [211] 0.61 0.74 0.74 0.09 0.67 0.74 0.01 0.06 0.60 0.73 0.74 0.04 0.64 0.62
## [225] 0.63 0.58 0.63 0.04 0.58 0.64 0.74 0.07 0.74 0.59 0.61 0.58 0.74 0.03
## [239] 0.66 0.74 0.58 0.71 0.62 0.70 0.59 0.09 0.58 0.86 0.04 0.62 0.05
## [1] ""
## [1] "Potenciais outliers referentes ao atributo residualsugar"
## [1] "Quantidade de potenciais outliers 7"
## [1] ""
## [1] 26.05 31.60 22.60 45.80 31.60 26.05 23.50
## [1] ""
## [1] "Potenciais outliers referentes ao atributo chlorides"
## [1] "Quantidade de potenciais outliers 208"
## [1] ""
##   [1] 0.114 0.014 0.074 0.093 0.172 0.171 0.147 0.123 0.083 0.168 0.074
##  [12] 0.092 0.075 0.144 0.126 0.115 0.076 0.346 0.076 0.154 0.087 0.096
##  [23] 0.160 0.084 0.076 0.169 0.104 0.072 0.093 0.086 0.108 0.009 0.095
##  [34] 0.074 0.152 0.212 0.158 0.092 0.079 0.175 0.142 0.077 0.083 0.096
##  [45] 0.084 0.185 0.118 0.173 0.170 0.073 0.076 0.167 0.145 0.088 0.201
##  [56] 0.117 0.076 0.094 0.200 0.080 0.137 0.168 0.073 0.080 0.105 0.204
##  [67] 0.014 0.157 0.150 0.174 0.290 0.076 0.121 0.180 0.152 0.148 0.110
##  [78] 0.122 0.084 0.074 0.119 0.133 0.194 0.170 0.094 0.119 0.083 0.098
##  [89] 0.102 0.094 0.208 0.099 0.138 0.088 0.117 0.087 0.135 0.176 0.184
## [100] 0.185 0.078 0.142 0.120 0.211 0.157 0.092 0.082 0.086 0.080 0.149
## [111] 0.208 0.119 0.126 0.123 0.156 0.012 0.244 0.076 0.085 0.110 0.074
## [122] 0.239 0.138 0.098 0.110 0.142 0.076 0.072 0.083 0.096 0.121 0.014
## [133] 0.096 0.073 0.147 0.168 0.184 0.117 0.126 0.083 0.074 0.123 0.136
## [144] 0.085 0.137 0.197 0.074 0.075 0.082 0.074 0.094 0.096 0.081 0.108
## [155] 0.079 0.073 0.098 0.112 0.157 0.160 0.079 0.127 0.078 0.201 0.175
## [166] 0.169 0.084 0.123 0.087 0.271 0.089 0.255 0.097 0.096 0.176 0.081
## [177] 0.132 0.079 0.091 0.240 0.217 0.090 0.086 0.127 0.094 0.073 0.086
## [188] 0.076 0.173 0.167 0.179 0.301 0.090 0.209 0.013 0.014 0.197 0.130
## [199] 0.157 0.095 0.085 0.093 0.172 0.186 0.084 0.146 0.080 0.174
## [1] ""
## [1] "Potenciais outliers referentes ao atributo freesulfurdioxide"
## [1] "Quantidade de potenciais outliers 50"
## [1] ""
##  [1] 108.0  81.0  85.0 289.0 101.0 128.0  83.0  81.0  98.0  86.0  97.0
## [12]  96.0  86.0  87.0  96.0  87.0  82.5  81.0 122.5 146.5  88.0  82.0
## [23]  81.0 105.0  98.0  98.0  82.0 105.0  81.0 112.0 101.0  83.0  81.0
## [34] 131.0  83.0 108.0  85.0  87.0  95.0  93.0 124.0 138.5 108.0 110.0
## [45]  81.0 118.5  89.0  96.0  87.0  83.0
## [1] ""
## [1] "Potenciais outliers referentes ao atributo totalsulfurdioxide"
## [1] "Quantidade de potenciais outliers 19"
## [1] ""
##  [1] 440.0   9.0 256.0 260.0  19.0 294.0 307.5 256.0 272.0 259.0  18.0
## [12] 303.0  18.0 313.0 344.0  10.0 366.5 272.0 282.0
## [1] ""
## [1] "Potenciais outliers referentes ao atributo density"
## [1] "Quantidade de potenciais outliers 5"
## [1] ""
## [1] 1.00295 1.01030 1.01398 1.01030 1.00295
## [1] ""
## [1] "Potenciais outliers referentes ao atributo pH"
## [1] "Quantidade de potenciais outliers 75"
## [1] ""
##  [1] 3.80 3.59 3.57 3.60 3.64 3.63 3.58 2.79 3.82 2.79 3.68 3.65 3.65 3.66
## [15] 3.58 3.69 3.61 3.63 3.60 3.69 3.74 3.59 3.81 3.66 3.63 3.60 3.66 3.60
## [29] 3.57 3.72 2.80 2.77 3.64 3.57 3.63 3.65 3.63 3.59 3.59 3.66 3.68 2.72
## [43] 3.79 3.74 3.75 3.75 3.62 3.59 3.80 2.74 2.79 3.59 3.60 3.61 3.58 3.58
## [57] 3.60 3.57 3.77 3.57 3.58 3.72 3.76 3.65 3.72 3.76 3.60 3.66 3.70 3.61
## [71] 2.80 3.67 3.77 2.80 3.63
## [1] ""
## [1] "Potenciais outliers referentes ao atributo sulphates"
## [1] "Quantidade de potenciais outliers 124"
## [1] ""
##   [1] 0.77 0.78 0.78 0.98 0.78 0.79 0.79 0.79 0.86 0.79 0.77 0.82 0.95 0.80
##  [15] 0.77 0.79 0.78 0.90 0.88 0.79 0.78 0.78 0.81 0.78 0.78 0.82 0.97 0.78
##  [29] 0.78 0.77 0.83 0.81 0.80 0.77 0.88 0.78 0.90 0.79 1.00 0.96 0.82 0.84
##  [43] 0.81 0.88 0.82 0.80 0.77 0.98 0.84 0.78 0.79 0.77 0.82 0.88 0.77 0.82
##  [57] 0.82 0.98 0.94 0.87 0.82 0.78 0.81 0.79 0.78 0.92 0.82 0.94 0.88 0.88
##  [71] 0.79 0.96 0.96 0.77 1.06 0.83 0.85 1.08 0.81 0.95 0.98 0.78 0.79 0.84
##  [85] 0.98 0.92 0.80 0.78 0.79 0.90 0.77 0.79 0.86 0.79 0.77 0.82 0.95 0.85
##  [99] 0.79 0.77 0.99 0.77 0.95 0.77 0.82 0.77 0.77 0.78 0.89 0.82 0.78 0.80
## [113] 1.01 0.82 0.88 0.85 0.98 0.78 0.79 0.95 0.84 0.87 0.90 0.90
## [1] ""
## [1] "Potenciais outliers referentes ao atributo quality"
## [1] "Quantidade de potenciais outliers 200"
## [1] ""
##   [1] 8 8 8 8 8 9 8 8 8 8 8 8 8 3 8 8 8 8 8 8 8 8 3 8 8 8 8 8 8 8 3 8 8 8 8
##  [36] 8 3 3 8 8 3 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
##  [71] 8 8 3 8 9 8 8 8 9 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 3 3 8 8 3 8 8 8 8 8 3
## [106] 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 3 8 8 3
## [141] 8 8 8 8 3 8 8 8 8 3 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9
## [176] 8 3 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 3 3 8 8 8 3 8 8 8 8 3 8 8
## [1] ""



    Há valores potenciais de outliers em quase todos os atributos dos vinhos brancos, exceto na concentração de alchool que não apresenta outliers

    Para verificar se os valores são realmente outliers, sabendo-se que os vinhos são portugueses, utilizou-se os valores de referência do Instituto da Vinha e do Vinho de Portugal, com as informações presentes no link a seguir: http://www.ivv.gov.pt/np4/89/

  • Acidez Total >= 3.5 g/L
  • Acidez Volátil <= 500 mg/L
  • Ácido Cítrico <= 1 g/L
  • 1 g/L <= Açúcar Residual <= 32 g/L
  • Cloretos <= 1 g/L

  • Total Dióxiodo de Enxofre <= 250 mg/L



    • Extração dos outliers

    outAcidezTotal <- which(VinhosBrancos$fixedacidity < 3.5)
outAcidezVolatil <- which(VinhosBrancos$volatileacidity > 0.5)
outAcidoCitrico <- which(VinhosBrancos$citricacid > 1.0)
outAcucar1 <- which(VinhosBrancos$residualsugar > 32)
outAcucar2 <- which(VinhosBrancos$residualsugar < 1)
outCloreto <- which(VinhosBrancos$chlorides > 1)
outTotalSO2 <- which(VinhosBrancos$totalsulfurdioxide > 250)

outVinhoBranco <- unique(c(outAcidezTotal,outAcidezVolatil,outAcidoCitrico,
                           outAcucar1,outAcucar2,outCloreto,outTotalSO2))


hist(VinhosBrancos[outVinhoBranco,"quality"],main="Qualidade dos vinhos brancos com outliers ")

    print("Sumário da qualidade dos vinhos Brancos considerados como outliers ")
    ## [1] "Sumário da qualidade dos vinhos Brancos considerados como outliers "
    summary(VinhosBrancos[outVinhoBranco,"quality"])
    ##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   3.000   5.000   5.000   5.284   6.000   8.000
    VinhosBrancosSemOut <- VinhosBrancos[-outVinhoBranco,]
hist(VinhosBrancosSemOut[,"quality"],main="Qualidade dos vinhos brancos sem outliers ")

    print("Sumário da qualidade dos vinhos Brancos sem outliers")
    ## [1] "Sumário da qualidade dos vinhos Brancos sem outliers"
    summary(VinhosBrancosSemOut[,"quality"])
    ##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##    3.00    5.00    6.00    5.91    6.00    9.00
    print("Teste T para a média de qualidade entre os vinhos brancos sem outliers e a amostra completa")
    ## [1] "Teste T para a média de qualidade entre os vinhos brancos sem outliers e a amostra completa"
    print(t.test(VinhosBrancos$quality,VinhosBrancosSemOut$quality))
    ## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  VinhosBrancos$quality and VinhosBrancosSemOut$quality
## t = -1.7793, df = 9533.9, p-value = 0.07523
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.067137134  0.003248435
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##  5.877909  5.909854
    VinhosBrancos <- VinhosBrancosSemOut



    Os vinhos brancos selecionados como outliers não possuíam uma distribuição especial em relação à qualidade e não afetavam a média da qualidade dos vinhos. Deste modo, realizou-se um teste T entre os vinhos brancos sem os outliers e a amostra completa, com 95% de confiança e falhou (p-value = 7,5%). Portanto as amostra possuem médias iguais. Por fim, os outliers foram retirados da amostra e do modelo a ser utilizado para predição.



    # Gráfico de dispersão ( pch=caracter, lwd=largura)
attach(VinhosBrancos)
#Gráfico de dispersão entre freesulfurdioxide e totalsulfurdioxide 
plot(freesulfurdioxide~totalsulfurdioxide,pch=1,lwd=3)
abline(h=mean(freesulfurdioxide), col="red")
abline(v=mean(totalsulfurdioxide), col="green")



    Pelo gráfico, pode-se notar uma tendência linear entre as duas variáveis pelo formato do gráfico. Neste, pode-se perceber que, normalmente, quanto maior o indicador totalsulfurdioxide tanto maior o indicador freesulfurdioxide. No entanto, o espalhamento ao redor de uma possível reta mostra que pode não ser a aproximação mais adequada 

    attach(Vinhos)
Vinhos$fx_redSugar <- cut(residualsugar,breaks=c(0,10,20,30,max(residualsugar)))  
CrossTable( Vinhos$fx_redSugar , Vinhos$Vinho) 
    ## 
##  
##    Cell Contents
## |-------------------------|
## |                       N |
## | Chi-square contribution |
## |           N / Row Total |
## |           N / Col Total |
## |         N / Table Total |
## |-------------------------|
## 
##  
## Total Observations in Table:  6497 
## 
##  
##                    | Vinhos$Vinho 
## Vinhos$fx_redSugar |       RED |     WHITE | Row Total | 
## -------------------|-----------|-----------|-----------|
##             (0,10] |      1588 |      3705 |      5293 | 
##                    |    62.493 |    20.401 |           | 
##                    |     0.300 |     0.700 |     0.815 | 
##                    |     0.993 |     0.756 |           | 
##                    |     0.244 |     0.570 |           | 
## -------------------|-----------|-----------|-----------|
##            (10,20] |        11 |      1175 |      1186 | 
##                    |   270.305 |    88.244 |           | 
##                    |     0.009 |     0.991 |     0.183 | 
##                    |     0.007 |     0.240 |           | 
##                    |     0.002 |     0.181 |           | 
## -------------------|-----------|-----------|-----------|
##            (20,30] |         0 |        15 |        15 | 
##                    |     3.692 |     1.205 |           | 
##                    |     0.000 |     1.000 |     0.002 | 
##                    |     0.000 |     0.003 |           | 
##                    |     0.000 |     0.002 |           | 
## -------------------|-----------|-----------|-----------|
##          (30,45.8] |         0 |         3 |         3 | 
##                    |     0.738 |     0.241 |           | 
##                    |     0.000 |     1.000 |     0.000 | 
##                    |     0.000 |     0.001 |           | 
##                    |     0.000 |     0.000 |           | 
## -------------------|-----------|-----------|-----------|
##       Column Total |      1599 |      4898 |      6497 | 
##                    |     0.246 |     0.754 |           | 
## -------------------|-----------|-----------|-----------|
## 
##



    Através da análise acima, pode-se verificar que que a quantidade de açúcar restante nos vinhos tintos é muito menor, sendo que 99,3% destes vinhos tem até 10 g/l e apenas 0,7% possuem quantidade até 20g/l. No caso dos vinhos brancos, percebe-se 75,6% possuem até 10g/l de quantidade de açúcar restante, 24% até 20g/l, 0,3% até 30g/l e 0,1% até 45.8g/l

    Por esta tabela, pode-se deduzir que os vinhos brancos são normalmente percebidos como mais doces que os vinhos tintos. 

    #Gráfico da qualidade x concentração residual de açúcar



plot(quality~residualsugar,data=VinhosBrancos,main="qualidade x residualsugar para vinhos brancos")



    Aqui traçou-se um gráfico para a quantidade residual de açúcar x qualidade para os vinhos brancos já sem os outliers. Percebe-se que os vinhos brancos de maior qualidade possuem uma concentração de açúcar menor que 20 g/L 

    ##                    fixedacidity volatileacidity citricacid residualsugar
## fixedacidity             1.0000         -0.0351      0.282         0.079
## volatileacidity         -0.0351          1.0000     -0.089         0.072
## citricacid               0.2824         -0.0894      1.000         0.077
## residualsugar            0.0789          0.0724      0.077         1.000
## chlorides                0.0095          0.0461      0.128         0.076
## freesulfurdioxide       -0.0559         -0.0715      0.091         0.318
## totalsulfurdioxide       0.0732          0.1110      0.102         0.402
## density                  0.2602         -0.0013      0.145         0.836
## pH                      -0.4122         -0.0541     -0.156        -0.200
## sulphates               -0.0217         -0.0405      0.053        -0.052
## alcohol                 -0.1208          0.0896     -0.092        -0.470
## quality                 -0.1118         -0.1388     -0.043        -0.119
##                    chlorides freesulfurdioxide totalsulfurdioxide density
## fixedacidity          0.0095           -0.0559              0.073  0.2602
## volatileacidity       0.0461           -0.0715              0.111 -0.0013
## citricacid            0.1279            0.0914              0.102  0.1449
## residualsugar         0.0763            0.3183              0.402  0.8360
## chlorides             1.0000            0.1178              0.184  0.2501
## freesulfurdioxide     0.1178            1.0000              0.614  0.3188
## totalsulfurdioxide    0.1842            0.6139              1.000  0.5421
## density               0.2501            0.3188              0.542  1.0000
## pH                   -0.0825           -0.0062              0.010 -0.0959
## sulphates            -0.0010            0.0473              0.108  0.0566
## alcohol              -0.3629           -0.2662             -0.465 -0.8080
## quality              -0.2074            0.0081             -0.181 -0.3261
##                         pH sulphates alcohol quality
## fixedacidity       -0.4122    -0.022  -0.121 -0.1118
## volatileacidity    -0.0541    -0.040   0.090 -0.1388
## citricacid         -0.1562     0.053  -0.092 -0.0431
## residualsugar      -0.1995    -0.052  -0.470 -0.1189
## chlorides          -0.0825    -0.001  -0.363 -0.2074
## freesulfurdioxide  -0.0062     0.047  -0.266  0.0081
## totalsulfurdioxide  0.0103     0.108  -0.465 -0.1813
## density            -0.0959     0.057  -0.808 -0.3261
## pH                  1.0000     0.163   0.125  0.1063
## sulphates           0.1627     1.000  -0.019  0.0438
## alcohol             0.1246    -0.019   1.000  0.4409
## quality             0.1063     0.044   0.441  1.0000



    Pelos gráficos acima, percebe-se:
  • Alta correlação positiva entre a densidade e a concentração residual de açúcar
  • Alta correlação positiva entre Total de SO2 e a taxa de SO2 livre

  • Alta correlação negativa entre o volume de alcool e a densidade 

    ## Warning: package 'factoextra' was built under R version 3.5.1
    ## Welcome! Related Books: `Practical Guide To Cluster Analysis in R` at https://goo.gl/13EFCZ
    ## [1] "Variância acumulada para cada componente "
    ##        eigenvalue variance.percent cumulative.variance.percent
## Dim.1  3.38909993       28.2424994                    28.24250
## Dim.2  1.58636636       13.2197197                    41.46222
## Dim.3  1.26219318       10.5182765                    51.98050
## Dim.4  1.12079756        9.3399797                    61.32048
## Dim.5  1.00233483        8.3527902                    69.67327
## Dim.6  0.95095122        7.9245935                    77.59786
## Dim.7  0.74903989        6.2419991                    83.83986
## Dim.8  0.73434715        6.1195596                    89.95942
## Dim.9  0.57112284        4.7593570                    94.71877
## Dim.10 0.34436192        2.8696826                    97.58846
## Dim.11 0.27531840        2.2943200                    99.88278
## Dim.12 0.01406673        0.1172227                   100.00000
    ## [1] "Percentual que cada componente contribui para explicar a variância "



    Analisando-se o PCA do modelo completo sobre vinhos brancos, percebe-se:
  • Não há um componente que sozinho contribua com mais do que 29% da variância
  • Para conter mais do que 80% da variância há a necessidade de ao menos 7 componentes, o que implicaria em existir ao menos 7 atributos. Pelo gráfico de contribuição dos atributos em relação ao PCA, temos:
  • Percebe-se grupos com contribuições no mesmo quadrante e outros no oposto para cada um dos quadrantes
  • fixedacidity,citricacid,chlorides,volatileacidity contribuem no mesmo sentido. Havendo melhor alinhamento entre fixedacidity e citricacid.
  • residualsugar,density,totalsulfurdioxide,freesulfurdioxide,sulphates estão no mesmo quadrante. Havendo maior proximidade entre residualsugar e density, entre totalsulfurdioxide e freesulfurdioxide.
  • ph,quality estão no mesmo quadrante

  • alcohol está isolado no último quadrante, no entanto, está quase alinhado com residualsugar e density.

    A partir dessas proximidades entre os atributos, analisa-se os componentes PCA para um subgrupo de atributos percebidos no gráfico. 

    ## 
## Loadings:
##                    RC1    RC2    RC3   
## residualsugar       0.733  0.140 -0.035
## freesulfurdioxide   0.605 -0.111  0.451
## totalsulfurdioxide  0.775 -0.081  0.197
## density             0.899  0.197 -0.092
## alcohol            -0.807 -0.122  0.215
## fixedacidity        0.070  0.804 -0.037
## citricacid          0.121  0.591  0.281
## pH                 -0.043 -0.702  0.246
## volatileacidity     0.037 -0.196 -0.520
## quality            -0.374 -0.068  0.610
## chlorides           0.366  0.037 -0.280
## sulphates           0.103 -0.131  0.408
## 
##                  RC1   RC2   RC3
## SS loadings    3.270 1.641 1.327
## Proportion Var 0.272 0.137 0.111
## Cumulative Var 0.272 0.409 0.520

    ## integer(0)

    # componentes principais - básico
library(dplyr)

VinhosBrancosNum %>% select(totalsulfurdioxide,freesulfurdioxide) -> df 
pca2 <- princomp(df, cor=TRUE)
print(get_eig(pca2))
    ##       eigenvalue variance.percent cumulative.variance.percent
## Dim.1  1.6139443         80.69721                    80.69721
## Dim.2  0.3860557         19.30279                   100.00000
    VinhosBrancosNum %>% select(density,residualsugar,alcohol) -> df2 
pca3 <- princomp(df2, cor=TRUE)
print(get_eig(pca3))
    ##       eigenvalue variance.percent cumulative.variance.percent
## Dim.1 2.42132004        80.710668                    80.71067
## Dim.2 0.53003882        17.667961                    98.37863
## Dim.3 0.04864113         1.621371                   100.00000
    VinhosBrancosNum$contribso2 = VinhosBrancosNum$totalsulfurdioxide *  pca2$loadings[,"Comp.1"][1] + VinhosBrancosNum$freesulfurdioxide *  pca2$loadings[,"Comp.1"][2]


VinhosBrancosNum$acucaralcool = VinhosBrancosNum$density * pca3$loadings[,"Comp.1"][1] + 
                                VinhosBrancosNum$residualsugar * pca3$loadings[,"Comp.1"][2] + 
                                VinhosBrancosNum$alcohol * pca3$loadings[,"Comp.1"][3]


    Utilizando-se a informação sobre as correlações entre as variáveis, extraiu-se os componentes PCA não mais do modelo completo, mas sim de alguns atributos Deste modo, calculou-se o PCA para os atributos totalsulfurdioxide e freesulfurdioxide e para os atributos density, totalresidualsugar e alcohol. Feito isto, analisou-se o percentual que cada componente contribuia na variância e, ambos os casos, o primeiro componente tinha um percentual superior a 80%. Mediante a constatação, criaram-se dois novos atributos no modelo:
  • contribso2: para conter a relação linear proposta pelo primeiro componente entre os atributos totalsulfurdioxide e freesulfurdioxide.

  • acucaralcool:para conter a relação linear proposta pelo primeiro componente entre os atributos density,alcohol e residualsugar. Por fim, os atributos originais foram excluídos do modelo por serem passíveis de substituição sem grandes prejuízos. 

    library(lattice)
library(latticeExtra)
library(asbio)
library(car)





testa.modelo <- function(modelo=NULL,valores_observados,valores_preditos=NULL,tit_grafico=NULL,sumario=TRUE){
    # Testa o modelo
    #Exibe um sumário do modelo 
    if (is.null(modelo)){
       fit = valores_preditos
    }
    else {
        #Caso haja modelo.... 
        print("Sumário do modelo....")
        if(sumario){
          summary(modelo)
        } 
        else {
         str(modelo)
        }
    
        #Faz as predições do modelo 
        Val_pred <- predict(modelo,interval = "prediction", level = 0.95)
        dimensoes = length(dim(Val_pred)) 
        
        if (dimensoes > 1) { 
          # intervalo de confianca - grafico para media
          fit <- Val_pred[,1] # valores preditos
          lower <- Val_pred[,2] # limite inferior
          upper <- Val_pred[,3] # limite superior
        }
        else {
          fit <- Val_pred
        }
    }
  
    #Calcula a média do quadrado das diferenças entre os valores preditos e os observados 
    mse <- mean((valores_observados - fit)^2)
    print(paste0("MSE para o modelo---> ",sqrt(mse)))

    erro_usando_media <- mean((quality - mean(quality))^2)
    print(paste0("Erro médio em relação a média para o modelo---> ",sqrt(erro_usando_media)))
    

    # grafico residuo
    if (!is.null(modelo)){ 
        rs <- resid(modelo)
        plot(predict(modelo), rs, xlab = "Preditor linear",ylab = "Residuos",main=tit_grafico)
        abline(h = 0, lty = 2)
    }
    
    return (NULL)    
    
}

attach(VinhosBrancosNum)

# Modelo de regressão linear simples

modelo0 <- lm(quality ~ fixedacidity+volatileacidity+citricacid+chlorides+pH+sulphates+contribso2+acucaralcool,
              data=VinhosBrancosNum)



modelo1 <- lm(quality ~ fixedacidity+volatileacidity+citricacid+chlorides+pH+sulphates+
                        totalsulfurdioxide+freesulfurdioxide+density+residualsugar+alcohol,
              data=VinhosBrancosNum)



measures <- function(x) {
  L <- list(npar = length(coef(x)),
            dfres = df.residual(x),
            nobs = length(fitted(x)),
            RMSE = summary(x)$sigma,
            R2 = summary(x)$r.squared,
            R2adj = summary(x)$adj.r.squared,
            PRESS = press(x),
            logLik = logLik(x),
            AIC = AIC(x),
            BIC = BIC(x))
  unlist(L)
}

modl <- list(m1 = modelo0,m2=modelo1)
round(t(sapply(modl, measures)), 3)
    ##    npar dfres nobs  RMSE    R2 R2adj    PRESS    logLik      AIC      BIC
## m1    9  4639 4648 0.825 0.099 0.097 3169.323 -5695.847 11411.69 11476.14
## m2   12  4636 4648 0.742 0.271 0.269 2568.939 -5204.642 10435.28 10519.06
    # Modelo de regressão linear com o modelo aplicado o PCA
print("Modelo com regressão linear aplicada sobre o modelo com atributos gerados pelo PCA")
    ## [1] "Modelo com regressão linear aplicada sobre o modelo com atributos gerados pelo PCA"
    result <- testa.modelo(modelo=modelo0,valores_observados=quality,tit_grafico = "Linear com PCA")
    ## [1] "Sumário do modelo...."
## [1] "MSE para o modelo---> 0.824071443922299"
## [1] "Erro médio em relação a média para o modelo---> 0.868162825258606"

    # Modelo com os dados completos sem transformação via PCA
print("Modelo de regressão linear aplicada sobre o modelo com todos os atributos")
    ## [1] "Modelo de regressão linear aplicada sobre o modelo com todos os atributos"
    result <- testa.modelo(modelo=modelo1,valores_observados=quality,tit_grafico = "Linear Completo")
    ## [1] "Sumário do modelo...."
## [1] "MSE para o modelo---> 0.741426638493799"
## [1] "Erro médio em relação a média para o modelo---> 0.868162825258606"

    ##### UTILIZANDO FORWARD,BACKWARD OU BOTH 

VinhosBrancosStep <- VinhosBrancosNum
VinhosBrancosStep$contribso2 <- NULL 
VinhosBrancosStep$acucaralcool <- NULL 

modelo.base <- lm(quality ~ fixedacidity,
              data=VinhosBrancosStep)



modelo.completo <- lm(quality ~ fixedacidity+volatileacidity+citricacid+chlorides+pH+sulphates+
                        totalsulfurdioxide+freesulfurdioxide+density+residualsugar+alcohol,
              data=VinhosBrancosStep)


modelo.medio <- lm(quality ~ fixedacidity+volatileacidity+citricacid+chlorides+pH+sulphates,
              data=VinhosBrancosStep)
 

forward<-step(modelo.base,direction="forward")
    ## Start:  AIC=-1368.74
## quality ~ fixedacidity
    backward<-step(modelo.completo,direction="backward")
    ## Start:  AIC=-2757.17
## quality ~ fixedacidity + volatileacidity + citricacid + chlorides + 
##     pH + sulphates + totalsulfurdioxide + freesulfurdioxide + 
##     density + residualsugar + alcohol
## 
##                      Df Sum of Sq    RSS     AIC
## - totalsulfurdioxide  1     0.001 2555.1 -2759.2
## - chlorides           1     0.029 2555.1 -2759.1
## - citricacid          1     0.059 2555.1 -2759.1
## <none>                            2555.1 -2757.2
## - alcohol             1     9.108 2564.2 -2742.6
## - fixedacidity        1    13.387 2568.4 -2734.9
## - freesulfurdioxide   1    16.374 2571.4 -2729.5
## - sulphates           1    20.410 2575.5 -2722.2
## - pH                  1    31.939 2587.0 -2701.4
## - density             1    41.409 2596.5 -2684.4
## - residualsugar       1    64.179 2619.2 -2643.9
## - volatileacidity     1    93.457 2648.5 -2592.2
## 
## Step:  AIC=-2759.17
## quality ~ fixedacidity + volatileacidity + citricacid + chlorides + 
##     pH + sulphates + freesulfurdioxide + density + residualsugar + 
##     alcohol
## 
##                     Df Sum of Sq    RSS     AIC
## - chlorides          1     0.029 2555.1 -2761.1
## - citricacid         1     0.059 2555.1 -2761.1
## <none>                           2555.1 -2759.2
## - alcohol            1     9.231 2564.3 -2744.4
## - fixedacidity       1    13.609 2568.7 -2736.5
## - sulphates          1    20.411 2575.5 -2724.2
## - freesulfurdioxide  1    24.975 2580.0 -2716.0
## - pH                 1    32.176 2587.2 -2703.0
## - density            1    44.740 2599.8 -2680.5
## - residualsugar      1    67.572 2622.6 -2639.8
## - volatileacidity    1    98.814 2653.9 -2584.8
## 
## Step:  AIC=-2761.11
## quality ~ fixedacidity + volatileacidity + citricacid + pH + 
##     sulphates + freesulfurdioxide + density + residualsugar + 
##     alcohol
## 
##                     Df Sum of Sq    RSS     AIC
## - citricacid         1     0.070 2555.2 -2763.0
## <none>                           2555.1 -2761.1
## - alcohol            1     9.212 2564.3 -2746.4
## - fixedacidity       1    14.342 2569.4 -2737.1
## - sulphates          1    20.611 2575.7 -2725.8
## - freesulfurdioxide  1    24.954 2580.1 -2717.9
## - pH                 1    33.472 2588.6 -2702.6
## - density            1    46.560 2601.7 -2679.2
## - residualsugar      1    71.344 2626.4 -2635.1
## - volatileacidity    1    99.914 2655.0 -2584.8
## 
## Step:  AIC=-2762.99
## quality ~ fixedacidity + volatileacidity + pH + sulphates + freesulfurdioxide + 
##     density + residualsugar + alcohol
## 
##                     Df Sum of Sq    RSS     AIC
## <none>                           2555.2 -2763.0
## - alcohol            1     9.143 2564.3 -2748.4
## - fixedacidity       1    14.277 2569.4 -2739.1
## - sulphates          1    20.555 2575.7 -2727.8
## - freesulfurdioxide  1    24.913 2580.1 -2719.9
## - pH                 1    34.109 2589.3 -2703.3
## - density            1    47.244 2602.4 -2679.8
## - residualsugar      1    72.140 2627.3 -2635.6
## - volatileacidity    1   100.222 2655.4 -2586.2
    stepwise<-step(modelo.medio,direction="both")
    ## Start:  AIC=-1664.05
## quality ~ fixedacidity + volatileacidity + citricacid + chlorides + 
##     pH + sulphates
## 
##                   Df Sum of Sq    RSS     AIC
## - citricacid       1     0.026 3239.5 -1666.0
## <none>                         3239.5 -1664.0
## - sulphates        1     3.034 3242.5 -1661.7
## - pH               1     3.959 3243.4 -1660.4
## - fixedacidity     1    26.753 3266.2 -1627.8
## - volatileacidity  1    57.868 3297.3 -1583.8
## - chlorides        1   133.339 3372.8 -1478.6
## 
## Step:  AIC=-1666.01
## quality ~ fixedacidity + volatileacidity + chlorides + pH + sulphates
## 
##                   Df Sum of Sq    RSS     AIC
## <none>                         3239.5 -1666.0
## + citricacid       1     0.026 3239.5 -1664.0
## - sulphates        1     3.085 3242.6 -1663.6
## - pH               1     3.937 3243.4 -1662.4
## - fixedacidity     1    27.958 3267.5 -1628.1
## - volatileacidity  1    58.576 3298.1 -1584.7
## - chlorides        1   135.153 3374.7 -1478.0
    print("*** Análise dos indicadores para modelos de regressão linear obtidos pelos métodos forward,backward e both ****")
    ## [1] "*** Análise dos indicadores para modelos de regressão linear obtidos pelos métodos forward,backward e both ****"
    modl <- list(m1 = forward,m2=backward,m3=stepwise)
round(t(sapply(modl, measures)), 3)
    ##    npar dfres nobs  RMSE    R2 R2adj    PRESS    logLik      AIC      BIC
## m1    2  4646 4648 0.863 0.013 0.012 3462.576 -5908.858 11823.72 11843.05
## m2    9  4639 4648 0.742 0.271 0.269 2566.095 -5204.733 10429.47 10493.91
## m3    6  4642 4648 0.835 0.075 0.074 3248.967 -5756.220 11526.44 11571.55
    ##### TESTE DE PREDIÇÃO DOS MODELOS #######
print("Modelo de regressão linear utilizando a estratégia forward nos vinhos brancos com todos os atributos")
    ## [1] "Modelo de regressão linear utilizando a estratégia forward nos vinhos brancos com todos os atributos"
    result<-testa.modelo(modelo=forward,valores_observados=quality,tit_grafico="Linear com forward")
    ## [1] "Sumário do modelo...."
## [1] "MSE para o modelo---> 0.862716101133199"
## [1] "Erro médio em relação a média para o modelo---> 0.868162825258606"

    print("Modelo de regressão linear utilizando a estratégia backward nos vinhos brancos com todos os atributos")
    ## [1] "Modelo de regressão linear utilizando a estratégia backward nos vinhos brancos com todos os atributos"
    result<-testa.modelo(modelo=backward,valores_observados=quality,tit_grafico = "Linear com backward")
    ## [1] "Sumário do modelo...."
## [1] "MSE para o modelo---> 0.741441077623183"
## [1] "Erro médio em relação a média para o modelo---> 0.868162825258606"

    print("Modelo de regressão linear utilizando a estratégia both nos vinhos brancos com todos os atributos")
    ## [1] "Modelo de regressão linear utilizando a estratégia both nos vinhos brancos com todos os atributos"
    result<-testa.modelo(modelo=stepwise,valores_observados=quality,tit_grafico = "Linear com both")
    ## [1] "Sumário do modelo...."
## [1] "MSE para o modelo---> 0.834845120847508"
## [1] "Erro médio em relação a média para o modelo---> 0.868162825258606"

    ##### Testa contra os piores modelos 

VinhosBrancosModelosRuins <- VinhosBrancosNum

#Utiliza como 
VinhosBrancosModelosRuins$qualidade.media <- mean(VinhosBrancosModelosRuins$quality)

valores_preditos <- VinhosBrancosModelosRuins$qualidade.media
print("Modelo Ruim -  retorna sempre a média ")
    ## [1] "Modelo Ruim -  retorna sempre a média "
    result<-testa.modelo(modelo=NULL,valores_observados=VinhosBrancosModelosRuins$quality,
             valores_preditos=valores_preditos,tit_grafico = "Modelo Ruim - Sempre a média")
    ## [1] "MSE para o modelo---> 0.868162825258606"
## [1] "Erro médio em relação a média para o modelo---> 0.868162825258606"
    VinhosBrancosModelosRuins$qualidade.max <- max(VinhosBrancosModelosRuins$quality)
valores_preditos <- VinhosBrancosModelosRuins$qualidade.max

print("Modelo Ruim -  retorna sempre o máximo ")
    ## [1] "Modelo Ruim -  retorna sempre o máximo "
    result<-testa.modelo(modelo=NULL,valores_observados=VinhosBrancosModelosRuins$quality,
             valores_preditos=valores_preditos,tit_grafico = "Modelo Ruim - sempre o máximo")
    ## [1] "MSE para o modelo---> 3.20978361316982"
## [1] "Erro médio em relação a média para o modelo---> 0.868162825258606"
    ## Warning: package 'rpart.plot' was built under R version 3.5.1
    ## Loading required package: rpart
    ## 
## Attaching package: 'rpart.plot'
    ## The following object is masked from 'package:asbio':
## 
##     prp
    ## The following objects are masked from VinhosBrancosNum (pos = 5):
## 
##     acucaralcool, alcohol, chlorides, citricacid, contribso2,
##     density, fixedacidity, freesulfurdioxide, pH, quality,
##     residualsugar, sulphates, totalsulfurdioxide, volatileacidity
    ## The following objects are masked from Vinhos (pos = 14):
## 
##     alcohol, chlorides, citricacid, density, fixedacidity,
##     freesulfurdioxide, pH, quality, residualsugar, sulphates,
##     totalsulfurdioxide, volatileacidity
    ## The following objects are masked from VinhosBrancos:
## 
##     alcohol, chlorides, citricacid, density, fixedacidity,
##     freesulfurdioxide, pH, quality, residualsugar, sulphates,
##     totalsulfurdioxide, volatileacidity
    ## The following objects are masked from Vinhos (pos = 16):
## 
##     alcohol, chlorides, citricacid, density, fixedacidity,
##     freesulfurdioxide, pH, quality, residualsugar, sulphates,
##     totalsulfurdioxide, volatileacidity
    ## The following objects are masked from Vinhos (pos = 18):
## 
##     alcohol, chlorides, citricacid, density, fixedacidity,
##     freesulfurdioxide, pH, quality, residualsugar, sulphates,
##     totalsulfurdioxide, volatileacidity
    ## Warning: labs do not fit even at cex 0.15, there may be some overplotting
    ## Warning: cex and tweak both specified, applying both

    library(rpart)

attach(VinhosBrancosNum)
    ## The following objects are masked from VinhosBrancosNum (pos = 3):
## 
##     acucaralcool, alcohol, chlorides, citricacid, contribso2,
##     density, fixedacidity, freesulfurdioxide, pH, quality,
##     residualsugar, sulphates, totalsulfurdioxide, volatileacidity
    ## The following objects are masked from VinhosBrancosNum (pos = 6):
## 
##     acucaralcool, alcohol, chlorides, citricacid, contribso2,
##     density, fixedacidity, freesulfurdioxide, pH, quality,
##     residualsugar, sulphates, totalsulfurdioxide, volatileacidity
    ## The following objects are masked from Vinhos (pos = 15):
## 
##     alcohol, chlorides, citricacid, density, fixedacidity,
##     freesulfurdioxide, pH, quality, residualsugar, sulphates,
##     totalsulfurdioxide, volatileacidity
    ## The following objects are masked from VinhosBrancos:
## 
##     alcohol, chlorides, citricacid, density, fixedacidity,
##     freesulfurdioxide, pH, quality, residualsugar, sulphates,
##     totalsulfurdioxide, volatileacidity
    ## The following objects are masked from Vinhos (pos = 17):
## 
##     alcohol, chlorides, citricacid, density, fixedacidity,
##     freesulfurdioxide, pH, quality, residualsugar, sulphates,
##     totalsulfurdioxide, volatileacidity
    ## The following objects are masked from Vinhos (pos = 19):
## 
##     alcohol, chlorides, citricacid, density, fixedacidity,
##     freesulfurdioxide, pH, quality, residualsugar, sulphates,
##     totalsulfurdioxide, volatileacidity
    print("Modelo de Árvore de regressão com aplicação de PCA - atributos retirados")
    ## [1] "Modelo de Árvore de regressão com aplicação de PCA - atributos retirados"
    result<-testa.modelo(modelo=modelo_Valor_tree ,valores_observados = quality,tit_grafico = "Árvore de Regressão com PCA",
             sumario=FALSE)
    ## [1] "Sumário do modelo...."
## List of 14
##  $ frame              :'data.frame': 243 obs. of  8 variables:
##   ..$ var       : Factor w/ 9 levels "<leaf>","acucaralcool",..: 3 9 2 4 3 5 1 7 1 1 ...
##   ..$ n         : int [1:243] 4648 2875 1783 1642 426 202 19 183 8 175 ...
##   ..$ wt        : num [1:243] 4648 2875 1783 1642 426 ...
##   ..$ dev       : num [1:243] 3503 1821 1029 892 178 ...
##   ..$ yval      : num [1:243] 5.91 5.72 5.54 5.49 5.28 ...
##   ..$ complexity: num [1:243] 0.08099 0.04244 0.01209 0.00763 0.00194 ...
##   ..$ ncompete  : int [1:243] 4 4 4 4 4 4 0 4 0 0 ...
##   ..$ nsurrogate: int [1:243] 5 4 1 3 5 0 0 1 0 0 ...
##  $ where              : Named int [1:4648] 159 79 119 29 238 152 54 63 152 119 ...
##   ..- attr(*, "names")= chr [1:4648] "1" "2" "4" "5" ...
##  $ call               : language rpart(formula = quality ~ fixedacidity + volatileacidity + citricacid +      chlorides + pH + sulphates + contrib| __truncated__ ...
##  $ terms              :Classes 'terms', 'formula'  language quality ~ fixedacidity + volatileacidity + citricacid + chlorides +      pH + sulphates + contribso2 + acucaralcool
##   .. ..- attr(*, "variables")= language list(quality, fixedacidity, volatileacidity, citricacid, chlorides,      pH, sulphates, contribso2, acucaralcool)
##   .. ..- attr(*, "factors")= int [1:9, 1:8] 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
##   .. .. ..- attr(*, "dimnames")=List of 2
##   .. .. .. ..$ : chr [1:9] "quality" "fixedacidity" "volatileacidity" "citricacid" ...
##   .. .. .. ..$ : chr [1:8] "fixedacidity" "volatileacidity" "citricacid" "chlorides" ...
##   .. ..- attr(*, "term.labels")= chr [1:8] "fixedacidity" "volatileacidity" "citricacid" "chlorides" ...
##   .. ..- attr(*, "order")= int [1:8] 1 1 1 1 1 1 1 1
##   .. ..- attr(*, "intercept")= int 1
##   .. ..- attr(*, "response")= int 1
##   .. ..- attr(*, ".Environment")=<environment: R_GlobalEnv> 
##   .. ..- attr(*, "predvars")= language list(quality, fixedacidity, volatileacidity, citricacid, chlorides,      pH, sulphates, contribso2, acucaralcool)
##   .. ..- attr(*, "dataClasses")= Named chr [1:9] "numeric" "numeric" "numeric" "numeric" ...
##   .. .. ..- attr(*, "names")= chr [1:9] "quality" "fixedacidity" "volatileacidity" "citricacid" ...
##  $ cptable            : num [1:95, 1:5] 0.081 0.0424 0.0148 0.0121 0.0103 ...
##   ..- attr(*, "dimnames")=List of 2
##   .. ..$ : chr [1:95] "1" "2" "3" "4" ...
##   .. ..$ : chr [1:5] "CP" "nsplit" "rel error" "xerror" ...
##  $ method             : chr "anova"
##  $ parms              : NULL
##  $ control            :List of 9
##   ..$ minsplit      : num 5
##   ..$ minbucket     : num 2
##   ..$ cp            : num 0.001
##   ..$ maxcompete    : int 4
##   ..$ maxsurrogate  : int 5
##   ..$ usesurrogate  : int 2
##   ..$ surrogatestyle: int 0
##   ..$ maxdepth      : num 10
##   ..$ xval          : int 10
##  $ functions          :List of 2
##   ..$ summary:function (yval, dev, wt, ylevel, digits)  
##   ..$ text   :function (yval, dev, wt, ylevel, digits, n, use.n)  
##  $ numresp            : int 1
##  $ splits             : num [1:906, 1:5] 4648 4648 4648 4648 4648 ...
##   ..- attr(*, "dimnames")=List of 2
##   .. ..$ : chr [1:906] "chlorides" "acucaralcool" "contribso2" "citricacid" ...
##   .. ..$ : chr [1:5] "count" "ncat" "improve" "index" ...
##  $ variable.importance: Named num [1:8] 438 349 306 256 198 ...
##   ..- attr(*, "names")= chr [1:8] "chlorides" "volatileacidity" "acucaralcool" "contribso2" ...
##  $ y                  : Named int [1:4648] 5 6 6 5 7 6 5 6 6 6 ...
##   ..- attr(*, "names")= chr [1:4648] "1" "2" "4" "5" ...
##  $ ordered            : Named logi [1:8] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE ...
##   ..- attr(*, "names")= chr [1:8] "fixedacidity" "volatileacidity" "citricacid" "chlorides" ...
##  - attr(*, "xlevels")= Named list()
##  - attr(*, "class")= chr "rpart"
## [1] "MSE para o modelo---> 0.657359505496701"
## [1] "Erro médio em relação a média para o modelo---> 0.868162825258606"

    ## Warning: labs do not fit even at cex 0.15, there may be some overplotting
    ## Warning: cex and tweak both specified, applying both

    library(rpart)

attach(VinhosBrancosNum)
    ## The following objects are masked from VinhosBrancosNum (pos = 3):
## 
##     acucaralcool, alcohol, chlorides, citricacid, contribso2,
##     density, fixedacidity, freesulfurdioxide, pH, quality,
##     residualsugar, sulphates, totalsulfurdioxide, volatileacidity
    ## The following objects are masked from VinhosBrancosNum (pos = 4):
## 
##     acucaralcool, alcohol, chlorides, citricacid, contribso2,
##     density, fixedacidity, freesulfurdioxide, pH, quality,
##     residualsugar, sulphates, totalsulfurdioxide, volatileacidity
    ## The following objects are masked from VinhosBrancosNum (pos = 7):
## 
##     acucaralcool, alcohol, chlorides, citricacid, contribso2,
##     density, fixedacidity, freesulfurdioxide, pH, quality,
##     residualsugar, sulphates, totalsulfurdioxide, volatileacidity
    ## The following objects are masked from Vinhos (pos = 16):
## 
##     alcohol, chlorides, citricacid, density, fixedacidity,
##     freesulfurdioxide, pH, quality, residualsugar, sulphates,
##     totalsulfurdioxide, volatileacidity
    ## The following objects are masked from VinhosBrancos:
## 
##     alcohol, chlorides, citricacid, density, fixedacidity,
##     freesulfurdioxide, pH, quality, residualsugar, sulphates,
##     totalsulfurdioxide, volatileacidity
    ## The following objects are masked from Vinhos (pos = 18):
## 
##     alcohol, chlorides, citricacid, density, fixedacidity,
##     freesulfurdioxide, pH, quality, residualsugar, sulphates,
##     totalsulfurdioxide, volatileacidity
    ## The following objects are masked from Vinhos (pos = 20):
## 
##     alcohol, chlorides, citricacid, density, fixedacidity,
##     freesulfurdioxide, pH, quality, residualsugar, sulphates,
##     totalsulfurdioxide, volatileacidity
    print("Modelo de Árvore de regressão com todos os atributos - sem aplicação de PCA")
    ## [1] "Modelo de Árvore de regressão com todos os atributos - sem aplicação de PCA"
    result<-testa.modelo(modelo=modelo_Valor_tree ,valores_observados = quality,
                     tit_grafico = "Árvore de Regressão completo",
                     sumario=FALSE)
    ## [1] "Sumário do modelo...."
## List of 14
##  $ frame              :'data.frame': 289 obs. of  8 variables:
##   ..$ var       : Factor w/ 12 levels "<leaf>","alcohol",..: 2 12 2 7 1 4 8 1 8 1 ...
##   ..$ n         : int [1:289] 4648 2919 1799 1138 68 1070 340 8 332 320 ...
##   ..$ wt        : num [1:289] 4648 2919 1799 1138 68 ...
##   ..$ dev       : num [1:289] 3503.2 1693.1 842.1 424.7 27.8 ...
##   ..$ yval      : num [1:289] 5.91 5.64 5.44 5.34 4.87 ...
##   ..$ complexity: num [1:289] 0.166931 0.049712 0.009901 0.004573 0.000989 ...
##   ..$ ncompete  : int [1:289] 4 4 4 4 0 4 4 0 4 0 ...
##   ..$ nsurrogate: int [1:289] 5 5 5 0 0 5 1 0 0 0 ...
##  $ where              : Named int [1:4648] 75 271 142 17 238 111 30 82 73 152 ...
##   ..- attr(*, "names")= chr [1:4648] "1" "2" "4" "5" ...
##  $ call               : language rpart(formula = quality ~ fixedacidity + volatileacidity + citricacid +      chlorides + pH + sulphates + totalsu| __truncated__ ...
##  $ terms              :Classes 'terms', 'formula'  language quality ~ fixedacidity + volatileacidity + citricacid + chlorides +      pH + sulphates + totalsulfurdioxide + fr| __truncated__ ...
##   .. ..- attr(*, "variables")= language list(quality, fixedacidity, volatileacidity, citricacid, chlorides,      pH, sulphates, totalsulfurdioxide, frees| __truncated__ ...
##   .. ..- attr(*, "factors")= int [1:12, 1:11] 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
##   .. .. ..- attr(*, "dimnames")=List of 2
##   .. .. .. ..$ : chr [1:12] "quality" "fixedacidity" "volatileacidity" "citricacid" ...
##   .. .. .. ..$ : chr [1:11] "fixedacidity" "volatileacidity" "citricacid" "chlorides" ...
##   .. ..- attr(*, "term.labels")= chr [1:11] "fixedacidity" "volatileacidity" "citricacid" "chlorides" ...
##   .. ..- attr(*, "order")= int [1:11] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
##   .. ..- attr(*, "intercept")= int 1
##   .. ..- attr(*, "response")= int 1
##   .. ..- attr(*, ".Environment")=<environment: R_GlobalEnv> 
##   .. ..- attr(*, "predvars")= language list(quality, fixedacidity, volatileacidity, citricacid, chlorides,      pH, sulphates, totalsulfurdioxide, frees| __truncated__ ...
##   .. ..- attr(*, "dataClasses")= Named chr [1:12] "numeric" "numeric" "numeric" "numeric" ...
##   .. .. ..- attr(*, "names")= chr [1:12] "quality" "fixedacidity" "volatileacidity" "citricacid" ...
##  $ cptable            : num [1:108, 1:5] 0.1669 0.0497 0.0262 0.017 0.0099 ...
##   ..- attr(*, "dimnames")=List of 2
##   .. ..$ : chr [1:108] "1" "2" "3" "4" ...
##   .. ..$ : chr [1:5] "CP" "nsplit" "rel error" "xerror" ...
##  $ method             : chr "anova"
##  $ parms              : NULL
##  $ control            :List of 9
##   ..$ minsplit      : num 5
##   ..$ minbucket     : num 2
##   ..$ cp            : num 0.001
##   ..$ maxcompete    : int 4
##   ..$ maxsurrogate  : int 5
##   ..$ usesurrogate  : int 2
##   ..$ surrogatestyle: int 0
##   ..$ maxdepth      : num 10
##   ..$ xval          : int 10
##  $ functions          :List of 2
##   ..$ summary:function (yval, dev, wt, ylevel, digits)  
##   ..$ text   :function (yval, dev, wt, ylevel, digits, n, use.n)  
##  $ numresp            : int 1
##  $ splits             : num [1:1200, 1:5] 4648 4648 4648 4648 4648 ...
##   ..- attr(*, "dimnames")=List of 2
##   .. ..$ : chr [1:1200] "alcohol" "density" "chlorides" "totalsulfurdioxide" ...
##   .. ..$ : chr [1:5] "count" "ncat" "improve" "index" ...
##  $ variable.importance: Named num [1:11] 815 628 351 343 318 ...
##   ..- attr(*, "names")= chr [1:11] "alcohol" "density" "chlorides" "freesulfurdioxide" ...
##  $ y                  : Named int [1:4648] 5 6 6 5 7 6 5 6 6 6 ...
##   ..- attr(*, "names")= chr [1:4648] "1" "2" "4" "5" ...
##  $ ordered            : Named logi [1:11] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE ...
##   ..- attr(*, "names")= chr [1:11] "fixedacidity" "volatileacidity" "citricacid" "chlorides" ...
##  - attr(*, "xlevels")= Named list()
##  - attr(*, "class")= chr "rpart"
## [1] "MSE para o modelo---> 0.581431041153664"
## [1] "Erro médio em relação a média para o modelo---> 0.868162825258606"